[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Á
Fo Fo
Fo
Á Á
Á
Á
Fg Fg
Fg
Fg
IV
I II III
A. Faza początkowa rysunek II, końcowa rysunek III
B. Faza początkowa rysunek I, końcowa rysunek III
C. Faza początkowa rysunek II, końcowa rysunek IV
D. Faza początkowa rysunek IV, końcowa rysunek I
17
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2007
Standard
Uczeń tworzy modele sytuacji problemowej
Zadanie 28. (0-2) Sprawdzano, czy umiesz
Do początkowo pustych wazonów, takich jak dobrać wykresy ilustrujące
przedstawione na rysunkach, jednakowym charakter zależności wysokości
i równomiernym strumieniem wpływała woda. poziomu wlewanej do naczyń
wody od czasu
Na wykresach I IV przedstawiono schematycznie
charakter zależności wysokości poziomu wody
w wazonie od czasu jego napełniania. Pod każdym
wazonem wpisz numer odpowiedniego wykresu.
Poprawne rozwiÄ…zanie zadania 28.
IV I
II
18
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2007
Standard
Uczeń tworzy i realizuje plan rozwiązania
Standard
Uczeń opracowuje wyniki
Informacje do zadania 32.
Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt
równoramiennego trapezu o podstawach długości 6 m i 16 m oraz wysokości 12 m. Trzeba
jednak usypać wyższy wał, bo przez dwa lata ziemia osiądzie i wysokość wału zmniejszy się
o 20% (szerokość wału u podnóża i na szczycie nie zmienia się).
Zadanie 32. (0-4) Sprawdzano, czy umiesz
Oblicz, ile metrów sześciennych ziemi trzeba przywiezć obliczyć objętość ziemi
na usypanie 100-metrowego odcinka ziemnego wału potrzebnej do usypania wału
przeciwpowodziowego (w kształcie graniastosłupa przeciwpowodziowego:
prostego) opisanego w informacjach. Zapisz obliczenia. a) obliczyć liczbę mając dany
procent tej liczby
b) obliczyć objętość
graniastosłupa zgodnie
z warunkami zadania
c) obliczyć pole trapezu zgodnie
z warunkami zadania
d) przedstawić wyniki
19
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2007
Przykłady poprawnych rozwiązań zadania 32.
Przykład 1.
Obliczenie wysokości H świeżo usypanego wału.
H 20%H = 12
80%H = 12
H = 12 : 0,80
H = 15 m
Obliczenie pola powierzchni przekroju Pt wału przed jego osiadaniem (pola powierzchni
trapezu).
1
Pt = (a + b) ‡ H
2
1
Pt = (6 + 16) ‡ 15 = 11 ‡ 15 = 165
2
Pt = 165 m2
Obliczenie objętości 100-metrowego odcinka świeżo usypanego wału (objętości
graniastosłupa prostego).
V = Pt ‡100
V = 165 m2 ‡ 100 m = 16 500 m3
Odp. Na usypanie wału trzeba przywiezć 16 500 m3 ziemi.
Przykład 2.
Obliczenie objętości docelowego odcinka wału.
V1 objętość 100-metrowego odcinka wału po zakończeniu osiadania ziemi
P1 pole przekroju docelowego odcinka wału
h wysokość wału po zakończeniu osiadania ziemi
V1 = P1 ‡ 100
Obliczenie pola powierzchni P1 trapezu będącego przekrojem docelowego odcinka wału.
1
P1 = (a + b) ‡ h
2
1
P1 = (6 + 16) ‡ 12 = 11 ‡ 12 = 132
2
P1 = 132 m2
V1 = 132 ‡ 100 = 13 200 (m3)
Obliczenie objętości (V) 100-metrowego odcinka wału przed jego osiadaniem.
V1 = 80%V
V = V1 : 0,8
V = 13 200 m3 : 0,8 = 16 500 m3
Odp. Trzeba przywiezć 16 500 m3 ziemi.
20
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2007
Przykład 3.
Obliczenie pola powierzchni P1 trapezu będącego przekrojem docelowego odcinka wału.
1
P1 = (a + b) ‡ h
2
1
P1 = (6 + 16) ‡ 12 = 11 ‡ 12 = 132
2
P1 = 132 m2
Obliczenie pola powierzchni przekroju Pt wału przed jego osiadaniem.
P1 = 80%Pt
Pt = P1 : 0,8
Pt = 132 m2: 0,8 = 165 m2
Obliczenie objętości 100-metrowego odcinka wału przed jego osiadaniem.
V = 165 m2 ‡ 100 m = 16 500 m3
Odp. Na usypanie wału trzeba przywiezć 16 500 m3 ziemi.
21
[ Pobierz całość w formacie PDF ]